引言

電磁流量傳感器在測量高流速流體時，測量管道內流體的雷諾數很高，流體流動呈現為湍流狀態。在湍流狀態下流場的邊緣部分即靠近管壁和電極部分的流體，有一部分不參與運動，這部分流體叫做黏性底層。黏性底層的厚度與流體雷諾數有關，雷諾數越大，則黏性底層的厚度越小，當其厚度小于電極的粗糙度時，流體流過電極，受粗糙度影響，電極附近的流場將會改變，并且會產生旋渦，出現各個方向的流速分量，和軸向方向相或相反附加的流速分量傳遞到電極上將形成流速噪聲，疊加到測量的流速中。根據權重函數理論可以知道，測量電極附近流場的權重函數值很大，這部分流場即使微小的改變也將對電磁流量傳感器的測量結果造成很大的誤差。為了避免這種誤差的產生，就必須使電極的粗糙度小于黏性底層的厚度，這樣對生產工藝的要求會提高，增加生產成本；并且測量電極持續受到流體中微小固體顆粒的撞擊，表面粗糙度不可避免的會增大。

 

文獻［６］對電磁流量傳感器的電極材料、使用范圍及各種電極形狀在不同應用場合的電磁流量傳感器上的選用與安裝做了總結，列出了測量電極的常用材料與各種材料、形狀電極的應用特點和應用場合，表明測量電極的表面粗糙度是客觀存在的，然而文獻未提及電極表面粗糙度對測量的影響。文獻［７］對電磁流量傳感器測量電極與絕緣襯里的粗糙度對測量的影響做了研究，通過在試驗中發現當雷諾數達到某一高度，測量會出現一個上升的誤差拐點，在此基礎上應用測量管的粗糙度與邊界層厚度的關系，基于電磁流量傳感器感應電勢的權重函數理論，解釋了這是一種流速噪聲所引起的現象，并由此得出降低此類噪聲，需要在制造技術上提高傳感器測量管襯里和電極粗糙度的結論，但并沒有給出具體的解決方案。

 

國內現有一些研究［８－９］提出采用多電極的方法可以提高電磁流量計的測量精度，這類方法雖然也可以降低噪聲，但是由于電極的增加，是電磁流量計的結構變的更為復雜，且會提高電磁流量計的生產成本?，F有相關文獻并未提及用改造傳感器結構的方法來克服測量電極表面粗糙度造成的測量誤差問題。該文提出了一種方法：通過改造測量電極附近的電磁流量傳感器結構，使測量管道內的流場不受測量電極表面粗糙度的影響，從而實現避免測量電極表面粗糙度引起測量誤差的目的。１電極表面粗糙度對電磁流量傳感器測量的影響電極表面粗糙度對電磁流量傳感器測量的造成的影響，可以用ＣＦＤ方法和電磁流量傳感器的權重函數［２］理論解釋。在電磁流量傳感器測量電極為理想光滑材料的情況下，應用ＣＦＤ方法對電磁流量計管道流場進行分析，對于流動數學模型的建立，需要有以下條件：

 

１）流體為連續不可壓縮流體，物理特性為常數。

２）流體無相變，同時不考慮場中的空化現象。流體的湍流流動可以應用ＲＮＧｋ－ε湍流模型［１０］描述。把ＲＮＧ方法［１１］用于Ｎ－Ｓ方程，并引入湍流動能ｋ和耗散率ε，可以得到以下模型：

式（１）和式（２）中，ρＬＳ流體的平均密度；ＵＬＳ流體的平均速度；μ０為流體的運動黏度；μｔ為湍流運動黏性系數；Ｓ＝ÑＵＬＳ；ａｋ，ａε，ｃ１，ｃ２為常數，根據文獻［１０－１２］得到它們的取值為：ｃ１＝１．４２，ｃ２＝１．６８，ａｋ＝ａε＝１．３９；Ｒ是平均應變率對耗散率ε的影響，根據文獻［１０］，Ｒ由下式確定：

典型值，通常η０＝４．３８，其他常數的取值為：ｃμ＝０．０８５，β＝０．０１２。由于針對高雷諾數流體仿真，邊界條件設定如下：電磁流量傳感器測量管道直徑為６０ｍｍ；測量電極直徑為２０ｍｍ；由于電磁流量計的安裝位置前后有直管段長度要求，因此，測量管道長度設為１０００ｍｍ；流體介質為水；測量管道入口的平均流速為５ｍ／ｓ；設定流體的運動粘度為１．０×１０－６ｍ２／ｓ。根據管道流體雷諾數計算公式［１，１３］，

其中，ＵＬＳ是管道內流體的平均流速；Ｄ是管道直徑；μ０是流體的運動黏度。根據公式（４）可計算出流體雷諾數Ｒｅ＝３０００００，管道內流體的運動狀態根據雷諾數判別，據此可知此時管道內流體運動狀態為湍流運動。應用Ｃｏｍｓｏｌ對電磁流量計傳感器的測量管道內流場進行ＣＦＤ數值仿真，流場云圖如圖１所示；對電極附近流場分布云圖放大如圖２所示。由圖２可以看出，在管道流體平均流速為５ｍ／ｓ時，靠近管壁和電極附近的部分流場流速極小，這部分即為黏性底層。

在管道模型中，對測量電極部分設定表面粗糙度，且粗糙度大于黏性底層厚度，如圖３所示。

由圖３可以看出，此時黏性底層厚度小于粗糙度，對比圖２，可知流場受粗糙度的影響，在電極附近的分布有了明顯的不同。

 

根據電磁流量傳感器的權重函數理論可以分析測量電極表面粗糙度對測量的影響。ＳＨＥＲＣＬＩＦＦＪＡ在１９６２年對電磁流量傳感器進行了研究，提出了電磁流量傳感器的權重函數理論［２］：在工作磁場中，電磁流量傳感器測量管道內的所有流體微元切割磁感線都將產生感應電動勢，測量管內的不同位置流體微元切割磁感線產生的感應電動勢對測量電極上拾取到的反映電磁流量傳感器測量管道內流速信號的貢獻不一樣，權重函數則可以表明此貢獻能力的大小。ＳＨＥＲＣＬＩＦＦ給出了電磁流量傳感器的二維權重函數表達式：

其中，Ｗ為權重函數；Ｒ為管道半徑；ｘ和ｙ為包含電極的管道截面二維平面坐標。由此可得電磁流量傳感器二維權重函數分布，如圖４［２］所示。

 

根據圖心處Ｗ４上權重函數各點數值可以看出，在圓＝１，在圓周處Ｗ減小到０．５，而靠近電極附近Ｗ很大，電極處的權重函數Ｗ的值接近為∞。顯然，權重函數Ｗ表示在工作磁場在測量管道區域內，任何微小流體微元切割磁感線所產生的感應電勢對兩電極信號的貢獻大小，越靠近電極處的權重函數值越大。根據前述分析，由于測量電極表面粗糙度使靠近電極處的流場發生了改變，而測量電極附近的權重函數值又遠大于管道其他部分的權重函數值，這樣電磁流量計的測量信號就會產生很大的誤差。

２解決電極粗糙度對測量影響的方法

 

綜上所述，電磁流量傳感器在測量高雷諾數流體時，測量電極的粗糙度大于黏性底層的厚度，將會對測量造成很大的誤差。如果采用對電極的深加工或者改變電極的原料如采用貴金屬等來減小粗糙度的方法可以避免這種誤差，但是這樣會增加電磁流量計的制造成本，且如果被測流體含有固體顆粒，固體顆粒對電極的撞擊，仍然會加大電極的粗糙度。因此，提出了一種新的方法，來避免電極的粗糙度對流場的影響。具體思路和方案如下：

 

對電磁流量傳感器的結構進行改造，把測量電極附近的管道口徑加寬，寬度遠大于電極的表面粗糙度，這樣測量電極的表面粗糙度就可以不影響管道流場，從而避免電極表面粗糙度所引起的測量誤差。

 

改造原理具體體現為：在電磁流量計傳感器測量管中的電極改變為由一段固體電極和一段液體電極串疊組成，并由液體電極部分與測量管內待測液體相接觸。液體電極部分是管內通往對應固體電極的充滿導電性流體的管道加寬部分組成。液體電極的導電性流體可以是待測流體灌入管道加寬部分所形成的液體。這樣，待測流體中在測量管內流動時，其流場不直接受到電磁流量計傳感器的測量電極表面粗糙度影響，同時，測量管內待測流體產生的感應電勢可以通過液體電極傳輸到固體電極。電磁流量計轉換器的信號測量單元連接在固體電極，測量待測液體流動所產生的感應電勢信號。

 

應用ＣＦＤ方法對流場進行數值仿真來驗證該方法。在同樣的邊界條件和初始條件下，設定管道直徑為６０ｍｍ，流體介質為水，平均流速為５ｍ／ｓ，雷諾數為３０００００，對電極處的管道口徑加寬，電極處粗糙度為０，流速分布云圖如圖５所示；電極處的流場云圖放大如圖６所示；對電極部分設定粗糙度，此時電極處的流場圖如圖７所示。

對比圖６與圖７可以看出，在平均流速為５ｍ／ｓ的條件下，加寬電極處管道口徑后，測量電極附近的流場基本不受電極表面粗糙度的影響，這樣可以避免電極的表面粗糙度對電磁流量傳感器測量所造成的誤差，從而證明了該方案的可行性。３結論該文研究了電磁流量傳感器的電極粗糙度在對高雷諾數流體流場的影響，通過仿真直觀的顯示出來，并用權重函數理論闡明了這個影響會對電磁流量傳感器的測量結果造成很大的誤差。為了解決這個問題，提出了加寬電磁流量計電極附近管道口徑，使其遠大于電極的粗糙度，電磁流量計的測量電極就可以看做為由一段固體電極和一段液體電極串疊組成，并由液體電極部分與測量管內待測液體相接觸。該方法可使被測流體的流場不受測量電極的表面粗糙度的影響。仿真結果表明，該方法有較好的可行性，可以為用于高雷諾數流體測量的電磁流量傳感器研發提供一定的理論支撐。